题目内容
设二面角α-AB-β面上一点D,DP在α内与AB成45°,与平面β成30°角,则二面角α-AB-β的度数是( )A.15° B.30° C.45° D.60°
答案:C
解析:设DP与AB的交点为P,过D作DO⊥β于O,则∠DPB=45°,∠DPO=30°.作DQ⊥AB于Q,连结OQ,则∠DQO为二面角的平面角.DO=
DP,DQ=
DP,
∴sin∠DQO=
=
,∠DQO=45°.
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ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=
附加题（必做题）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA，AB，AD两两互相垂直，已知AD∥BC，BC=2AD，E是PB的中点．
已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示．设二面角A-DE-C的大小为90°．