Question

（数列）若等比数列{a_n}满足a₂a₄=

1

2

，则a₁a₃a₅=

±

2

4

．

Answer 1

分析：根据等比数列的性质：若m+n=p+q=2r，则aman=apaq=ar2即可求得a₁a₃a₅的值．

解答：解：∵数列{a_n}是等比数列，∴a2a4=a1a5=a32=

1

2

，
∴a3=±

2

2

，
∴a₁a₃a₅=（a₁a₅）a₃=

1

2

×（±

2

2

）=±

2

4

．
故答案为±

2

4

．

点评：本题考查了等比数列中的有关计算，熟记通项公式及求和公式是解题的基础，灵活运用性质可简化运算．