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已知函数 ，函数，若存在、使得成立，则实数的取值范围是

A．         B．         C．        D．

A

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已知函数f(x)=
3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(B)=1，
BA
•
BC
=
3
3
2
，且a+c=4，求边长b．
已知函数f(x)=log
1
2
[x2-2（2a-1）x+8]（a∈R）
（1）若使函数f（x）在[a，+∞﹚上为减函数，求a的取值范围；
（2）当a=
3
4
时，求y=f（sin(2x-
π
3
)），x∈[
π
12
，
π
2
]的值域．
（3）若关于x的方程f（x）=-1+log
1
2
(x+3)在[1，3]上有且只有一解，求a的取值范围．
已知函数f（x）=kx，（k≠0）且满足f（x+1）•f（x）=x2+x，函数g（x）=ax，（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）为R上的增函数，h(x)=
f(x)+1
f(x)-1
(f(x)≠1)，问是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）已知关于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一实数解为x0，且x0∈(
1
4
，
1
2
)求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=lnx，g(x)=
a
x
(a＞0)，设F(x)=f(x)+g(x)．
（I）求函数F（x）的单调区间；
（II）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
1
3
恒成立，求实数a的最小值；
（III）是否存在实数m，使得函数y=g(
2a
x2+1
)+m-1的图象与函数y=f（1+x2）的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=（
3
sinωx+cosωx）cosωx-
1
2
，其中ω＞0，f（x）的最小正周期为4π．
（Ⅰ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）图象的对称中心；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（2a-c）cosB=b•cosC，求f（A）的取值范围．

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