Question

已知，将函数的图象按向量平移后，所得图象恰好为函数y=-f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数）的图象，则c的值可以为（ ）
A．
B．π
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据辅助角公式进行化简，f（x）=cos（x+），按向量平移后得到y=cos（x-c+）
的图象．由题意可得cos（x-c+）=sin（x+），从而得到c的值．
解答：解：∵f（x）==cosx-sinx=cos（x+），
 把函数的图象按向量平移后，
所得图象对应的函数为y=cos（x-c+）．
而-f′（x）=sin（x+），平移后，所得图象恰好为函数y=-f′（x），
故 cos（x-c+）=sin（x+），故可让c=，
故选 D．
点评：本题主要考查三角函数按照向量进行平移．其关键是要把向量的平移转化为一般的平移，然后根据三角函数的平移原则为左加右减上加下进行平移．