题目内容

如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.

（1）见解析；
（2）见解析．

解析

练习册系列答案
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如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求证：△ABE≌△ACD； 
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延长线于M,Q.
(1)求证:AD∥PM
(2)设⊙O的半径长为1,PA=PB=2,求CD的长

如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F.

(1)判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
(2)若AE＝6，BE＝8，求EF的长．

如图，在△ABC中，∠B＝90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D作圆O的切线交BC于E，AE交圆O于点F.求证：

(1)E是BC的中点；
(2)AD·AC＝AE·AF.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB边的中点，求证：ED＝EC.

如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:

(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.

如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O 的直线MN分别交
正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=   ▲   

如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

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