Question

（2013•济南二模）复数(

1+i

1-i

)2013=（　　）

A．-1

B．1

C．-i

D．i

Answer 1

分析：首先把括号内部的复数化简，然后利用i²=-1，进行化简运算．

解答：解：(

1+i

1-i

)2013=[

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

]2013=(

2i

2

)2013=i2013=（i²）¹⁰⁰⁶i=i．
故选D．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的概念，解答此题的关键是运用i²=-1，是基础题．