Question

没平面α的法向量为

m

、直线l方向向量为

n

，“

m

∥

n

”是“l⊥α”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据 直线与平面垂直的判定方法，看两者：“

m

∥

n

”与“l⊥α”能否相互推出即可得出答案．

解答：解：∵平面α的法向量为

m

、直线l方向向量为

n

，
则

m

∥

n

⇒直线α⊥l；
反之若直线α⊥l，则平面α的法向量与直线l方向向量也平行，即

m

∥

n

，
∴“

m

∥

n

”是“l⊥α”的充要条件．
故选C．

点评：本题借助考查充要条件的判定，考查平面向量及其应用．属于基础题．