题目内容
路灯距地平面为
,一个身高为
的人以
的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.
人影长度的变化速率为
解析:
利用导数的物理意义解决，设路灯距地平面的距离为
，人的身高为
.设人从
点运动到
处路程为
米，时间为
(单位：秒)，AB为人影长度，设为
,则
∵
， ∴
∴
,又
,∴
∵
,∴人影长度的变化速率为.
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
路灯距地平面为,一个身高为的人以的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.
人影长度的变化速率为
利用导数的物理意义解决，设路灯距地平面的距离为，人的身高为.设人从点运动到处路程为米，时间为(单位：秒)，AB为人影长度，设为,则
∵， ∴
∴,又,∴
∵,∴人影长度的变化速率为.
路灯距地平面为8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（ ）m/s．
m/s B.
m/s C.
m/s D.
m/s
m/s B.
m/s
m/s D.
m/s
B．
C．
D．21