Question

把函数y=

2

2

（cos3x-sin3x）的图象适当变化就可以得到y=-sin3x的图象，这个变化可以是（　　）

• A、沿x轴方向向右平移

  π

  4

• B、沿x轴方向向左平移

  π

  4

• C、沿x轴方向向右平移

  π

  12

• D、沿x轴方向向左平移

  π

  12

Answer 1

分析：先根据两角和与差的正弦公式进行化简为与y=-sin3x同名的三角函数，再由左加右减的平移原则进行平移．

解答：解：∵y=

2

2

（cos3x-sin3x）=-sin（3x-

π

4

）=-sin3（x-

π

12

）
∴为得到y=-sin3x可以将y=

2

2

（cos3x-sin3x）向左平移

π

12

个单位
故选D．

点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和三角函数的图象变换．一般先化简为形式相同即同名函数再进行平移或变换．