Question

把函数y=

2

2

(cos3x-sin3x)的图象适当变换就可以得到y=sin（-3x）的图象，这种变换可以是沿x轴方向向

 

（左或右）平移

 

个单位（要求移动单位是最小正数）．

Answer 1

分析：先根据两角和与差的正弦公式化简函数y=

2

2

(cos3x-sin3x)与y=sin（-3x）=-sin3x同名的三角函数，再由左加右减的平移原则进行平移．

解答：解：∵y=

2

2

（cos3x-sin3x）=-sin（3x-

π

4

）=-sin3（x-

π

12

）
∴为得到y=sin（-3x）=-sin3x可以将y=

2

2

（cos3x-sin3x）向左平移

π

12

个单位；
故答案为：左；

π

12

．

点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和三角函数的图象变换．一般先化简为形式相同即同名函数再进行平移或变换．