题目内容

4．某市去年11月份曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，问11月10日，该市感染此病毒的新患者人数是多少？并求这十天患者的总人数．

分析 由题意可得这十天患者的人数构成以20为首项50为公差的等差数列，由等差数列的求和公式可得．

解答 解：由题意可得这十天患者的人数构成以20为首项50为公差的等差数列，
∴这十天患者的总人数S=10×20+$\frac{10×9}{2}$×50=2450

点评 本题考查等差数列的求和公式，属基础题．

练习册系列答案
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A．[0，2]B．.[0，$\frac{9}{4}$]C．[0，$\frac{3}{2}$]D．[0，4]
12．求下列函数的值域：
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19．计算：
（1）求正整数数列中的前500个偶数的和；
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9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量．且$\overrightarrow{a}$=（cosa，sina）.$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ）．
（1）求证：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直；
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16．求下列数列的第5项和第9项．
（1）-4，2，-1，…；
（2）5，10，20，…；
（3）$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{12}$，…；
（4）$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$，…．
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（1）求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的大小；
（2）若a、b、c为角A、B、C的对边，a=2，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求b的长．
13．已知$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+tanθ$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{i}$-tanθ$\overrightarrow{j}$，θ∈[0，π），若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角是锐角，则θ的取值范围$（0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π）$．

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