题目内容
8．不等式x2-3x+1≤0的解集是（ ）| A． | {x|x≥$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$} | B． | {x|x≤$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$} | C． | {x|$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$≤x≤$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$} | D． | ∅ |
分析 根据一元二次不等式的解法步骤，计算△求出对应方程的实数根，写出不等式的解集．
解答 解：不等式x2-3x+1≤0，
△=（-3）2-4×1×1=5，
∴该不等式对应方程的两个实数解为$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$和$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，
∴该不等式的解集为{x|$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$≤x≤$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$}．
故选：C．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到四棱锥A′-BCDE，已知A′H⊥CD，垂足为H．
16．已知k∈Z，角的终边只落在y轴正半轴上的角是（ ）
| A． | $\frac{kπ}{2}$ | B． | kπ+$\frac{π}{2}$ | C． | 2kπ+$\frac{π}{2}$ | D． | 2kπ-$\frac{π}{2}$ |
3．定义域为R的函数f（x）满足以下条件：
（1）对于任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
（2）对于任意x1、x2∈[1，3]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0；
则以下不等式不一定成立的是（ ）
（1）对于任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
（2）对于任意x1、x2∈[1，3]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0；
则以下不等式不一定成立的是（ ）
| A． | f（2）＞f（0） | B． | f（2）＞f（1） | C． | f（-3）＜f（-1） | D． | f（4）＞f（2） |
如图所示，在四面体S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，D是BC的中点．求证：