题目内容
（本题满分12分）在五棱锥
,
,
,
,
,
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
,,,,,（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.（2）
（1）由已知条件根据勾股定理证明
，
，再由直线垂直平面的判定定理证明.（2）先作出二面角的平面角，通过相似三角形对应边成比例求解.
试题分析：（1）在
中，
,
，
，
∴
，∴，
同理可证：，
又
，
平面，
平面，
∴平面. ……6分
（2）过
作
于
，
于
，则
平面
，
，
∴
为二面角的平面角. ……8分
又在
和
中，
，
，
∴
，
，∴
.
故二面角的正弦值为 ……12分
点评： 证明空间中的线面关系一般是转化为平面上的线线关系求解，求解二面角的问题一般用定义法或向量法.用定义法必须找到二面角的平面角.用向量法的关键是建立恰当的空间直角坐标系.
，，再由直线垂直平面的判定定理证明.（2）先作出二面角的平面角，通过相似三角形对应边成比例求解.试题分析：（1）在
中，,，，∴
，∴，同理可证：
，又
，平面，平面，∴
平面. ……6分 （2）过
作于，于，则平面，，∴
为二面角的平面角. ……8分又在
和中，，，∴
，，∴.故二面角
的正弦值为 ……12分点评： 证明空间中的线面关系一般是转化为平面上的线线关系求解，求解二面角的问题一般用定义法或向量法.用定义法必须找到二面角的平面角.用向量法的关键是建立恰当的空间直角坐标系.
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表
的导函数
则函数
的单调递减区间是（ ） 
有极大值和极小值，则
的取值范围是__ .
，点P（
，0）是函数
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.
在（－1，3）上单调递减，求
在点
处与直线
相切，则
为 ．
的展开式中，第4项是常数项，则
.
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值；
，使得
，试求
的取值范围。
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.