题目内容
已知函数
·
（其中
>o），且函数
的最小正周期为
（I）求f（x）的最大值及相应x的取值
（Ⅱ）将函数y= f（x）的图象向左平移
单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调区间．
（1）f（x）的最大值为2，对应x的取值是x=
（2）函数
的增区间为[
] 
;减区间为[
]，.
解析试题分析：解：（Ⅰ）因为
， 2分
因为
，函数周期为，所以
，
4分
， f（x）的最大值为2，对应x的取值是x= 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
. 将函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍，纵坐标不变，得到函数
. 9分
由
，；得
由
；得
故函数的增区间为[] ;
减区间为[]，..13分
考点：三角函数的化简和性质
点评：主要是考查了三角函数的性质以及二倍角公式的运用，属于基础题
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，
．
，求
的单调的递减区间；
，求
的值．
．
的最小值和最小正周期；
内角
的对边分别为
，且
，
，求
的值．
，求
使函数
为偶函数。
∈[－π，π]的
．
的值；
在
的最大值．
，
，
的最小正周期是
，其图象经过点
．
的表达式；
的三个内角分别为
，
，
，若
；求
的值.
．
的对称轴方程和单调递增区间；
中，
分别是角
的对边，且
，
，求
，且
在
处的切线斜率为
．
的值，并讨论
上的单调性；
，其中
，若对任意的
总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
．
的最小正周期和单调递增区间；
的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，把所得到的图像再向左平移
单位，得到的函数
的图像，求函数
上的最小值．