Question

已知sinθ-cosθ=

1

3

，则sin2θ的值为（　　）

• A、-

  2

  3

• B、

  2

  3

• C、-

  8

  9

• D、

  8

  9

Answer 1

分析：把已知两边平方，利用同角三角函数间的基本关系和二倍角的正弦函数公式化简可得所求．

解答：解：把sinθ-cosθ=

1

3

两边平方得：（sinθ-cosθ）²=

1

9

，
化简得1-2sinθcosθ=

1

9

即1-sin2θ=

1

9

，
解得sin2θ=

8

9

故选D

点评：此题比较简单，考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简求值，本题的突破点是将已知两边平方．