题目内容
设x, y满足的约束条件
, 若目标函数
的最大值为8, 则
的最小值为 .（a、b均大于0）
4
【解析】由得，
，所以直线的斜率为
，做出可行域如图
，由图象可知当目标函数经过点B时，直线的截距最大，此时
。由
，得
，即
，代入得
，即
，所以
，当且仅当
时取等号，所以的最小值为4.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设x, y满足的约束条件, 若目标函数的最大值为8, 则的最小值为 .（a、b均大于0）
4
【解析】由得，，所以直线的斜率为，做出可行域如图，由图象可知当目标函数经过点B时，直线的截距最大，此时。由，得，即，代入得，即，所以，当且仅当时取等号，所以的最小值为4.
, 若目标函数z=abx+y的最大值为8, 则a+b的最小值为 .ab均大于0.
, 若目标函数z=abx+y的最大值为8, 则a+b的最小值为 .ab均大于0.