题目内容
已知
=3，则tanα=
| sinα+cosα | sinα-cosα |
2
2
．分析：将已知等式去分母，化简整理得sinα=2cosα，再由同角三角函数的基本关系，可算出tanα的值．
解答：解：∵
=3，
∴去分母，得sinα+cosα=3（sinα-cosα）
解之得sinα=2cosα，可得tanα=
=2
故答案为：2
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
∴去分母，得sinα+cosα=3（sinα-cosα）
解之得sinα=2cosα，可得tanα=
| sinα |
| cosα |
故答案为：2
点评：本题给出α的正弦、余弦的等式，求α的正切之值．着重考查了同角三角函数的基本关系的知识，属于基础题．
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