Question

已知集合A={ x|

ax-1

x-a

＜0 }，且2∈A，3∉A，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

∵A={ x|

ax-1

x-a

＜0 }，且2∈A，3∉A，
∴

2a-1 2-a ＜0 3a-1 3-a ≥0或3-a=0

，
解得：

1

3

≤a＜

1

2

或2＜≤3．
故答案为[

1

3

，

1

2

)∪( 2 ， 3 ]．