题目内容

f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
如y=x3，y′=3x2，y′|x=0=0，但x=0不是函数的极值点．
若函数在x0取得极值，由定义可知f′（x0）=0
所以f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
故选B
练习册系列答案
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给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f1（x）=3x-1；②f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1；③f3（x）=1-x；④f4（x）=x，其中在D上封闭的是
 
．（填序号即可）
函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用这一方法，m=
3.998
的近似代替值（　　）
A、大于m
B、小于m
C、等于m
D、与m的大小关系无法确定
若对于区间D内的任意一个自变量x0，其对应的函数值f（x0）都属于区间D，则称函数y=f（x）在区间D上封闭．那么，对于区间D=（0，1），下列函数中在区间D上封闭的是
②④⑤
②④⑤
．（填写所有符合要求的函数式所对应的序号）
①f（x）=-2x+1；          ②f（x）=x2-x+1；       ③f(x)=log2x2；   ④f(x)=
2x2x+1
；    　　⑤f（x）=|2x-1|．
给出封闭函数的定义：若对于定义域内任意一个自变量x都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则下列函数为封闭函数的是（　　）
①f1（x）=4x-1  ②f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1  ③f3（x）=x+
1
x
  ④f4（x）=x
1
2
．
函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．而对于非线性可导函数f（x），在已知点
x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用这一方法，对于实数
m=
3.998
，取x0=4，则m的近似代替值
＞
＞
m．（填“＞”或“＜”或“=”）

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