Question

f(x)=

3+2x+x2

1+x

(x＞0)的最小值为 ______．

Answer 1

由题意可知：x＞0，所以x+1＞0，
则f（x）=

(x+1)2+2

x+1

=（x+1）+

2

x+1

≥2

(x+1) 2 x+1

=2

2

，
当且仅当x+1=

2

x+1

，即x=

2

-1时取等号；
所以当x=

2

-1时，f（x）的最小值为2

2

．
故答案为：2

2