如图.已知ABCD-A′B′C′D′是平行六面体.E.F分别是棱AA′.C′D′的中点.则= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体，E、F分别是棱AA′、C′D′的中点，则=__________________.

答案:EF

解析: ++=.

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18、如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且平面CDE⊥平面ABCD，求证：CE⊥平面ADE．

如图，已知ABCD 为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E 在CD 上，EF∥BC，BD⊥AD，BD 与EF 相交于N．现将四边形ADEF 沿EF 折起，使点D 在平面BCEF 上的射影恰在直线BC 上．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DE 与平面BCEF 所成角的余弦值．

（2012•汕头二模）如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，
（1）证明：平面AB₁D₁⊥平面AA₁C₁
（2）当二面角B₁-AC₁-D₁的平面角为120°时，求四棱锥A-A₁B₁C₁D₁的体积．

如图，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线EC与平面BCF所成的角；
（Ⅲ）问在EF上是否存在一点M，使三棱锥M-ACF是正三棱锥？若存在，试确定M点的位置；若不存在，说明理由．

（2005•普陀区一模）如图，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是

（用分数表示结果）．