题目内容

设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为　　　　.

 

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【解析】当x>0时,f(x)=lnx,所以f'(x)=,所以k=1,该曲线在点(1,0)处的切线方程是y=x-1,所以区域D是一个三角形,三个顶点坐标分别是(-,0),(1,0)和(0,-1),当直线z=x-2y过点(0,-1)时,z的值最大为2.

 

练习册系列答案
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某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=(　　)

(A)20 (B)10 (C)16 (D)8

 

已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:

在y2=2px两边同时求导,得:

2yy'=2p,则y'=,所以过P的切线的斜率:k=.

试用上述方法求出双曲线x2-=1在P(,)处的切线方程为　　　　.

 

已知数列{an}中,a1=1,a2=2,当整数n>1时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则S5=　　　　.

 

已知数列{an}的通项公式是an=2n-3()n,则其前20项和为(　　)

(A)380-(1-)(B)400-(1-)

(C)420-(1-)(D)440-(1-)

 

若x,y满足约束条件且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则+的最小值为(　　)

(A)14　　　　(B)7　　　　(C)18　　　　(D)13

 

若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是(　　)

(A)k≥- (B)k≤-

(C)k>- (D)k<-

 

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1=-10,a4+a6=-4,则当Sn取最小值时,n=(　　)

(A)5(B)6(C)11(D)5或6

 

在曲线C1:(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C2:(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.

 

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