Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为 (1) 求轨迹C的方程 (2) 若点D的坐标为(0，16)，M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：设P(x，y)，因为A、B分别为直线和上的点，故可设 ，． ∵， ∴∴………………………4分 又， ∴．……………………………………5分 ∴． 即曲线C的方程为．………………………………………6分
(2)	解：设N(s，t)，M(x，y)，则由，可得(x，y－16)＝(s，t－16)． 故，．……………………………………8分 ∵M、N在曲线C上， ∴……………………………………9分 消去s得． 由题意知，且， 解得．………………………………………………………11分 又，∴． 解得()． 故实数的取值范围是()．………………………………13分