Question

已知曲线C的参数方程是：

x=2+ 2 cosθ  y= 2 sinθ ?

（θ为参数），则曲线C的普通方程是______；曲线C被直线x-

3

y=0所截得的弦长是______．

Answer 1

∵曲线C的参数方程是：

x=2+ 2 cosθ  y= 2 sinθ ?

（θ为参数），
∴

x-2= 2 cosθ y= 2 sinθ

∴（x-2）²+y²=2，
∴圆心0为（2，0），半径r=

2

，
∵曲线C被直线x-

3

y=0所截，
∴圆心到直线的距离为：d=

|2|

4

=1，
∴弦长=2×

2 2-1

=2，
故答案为：（x-2）²+y²=2，2．