题目内容
经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f（t）（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足
，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115﹣|t﹣15|．
（Ⅰ）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）．
，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115﹣|t﹣15|．（Ⅰ）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）．
解：（Ⅰ）由题意得，
；
（Ⅱ）因为
；
①当1≤t＜15时，
当且仅当
，即t=5时取等号
②当15≤t≤30时，
，
可证w（t）在t∈[15，30]上单调递减，
所以当t=30时，w（t）取最小值为
由于
，所以该城市旅游日收益的最小值为
万元．
；（Ⅱ）因为
；①当1≤t＜15时，
当且仅当
，即t=5时取等号②当15≤t≤30时，
，可证w（t）在t∈[15，30]上单调递减，
所以当t=30时，w（t）取最小值为
由于
，所以该城市旅游日收益的最小值为万元．
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，而人均消费g（t）（元）近似地满足g（t）=120-|t-20|．
，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115-|t-15|．
，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115-|t-15|．