题目内容
14．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-x}≤1}\\{-1-{x}^{2}≤y≤2+\sqrt{x}}\end{array}\right.$所表示的平面区域是Ω，则平面区域Ω的面积等于4．分析 先求出第一个不等式得到x的取值范围，利用积分的几何意义进行求解即可．
解答 
解：由$\sqrt{1-x}$≤1得0≤1-x≤1，即0≤x≤1，
则由积分的性质可知平面区域Ω的面积S=∫${\;}_{0}^{1}$[2+$\sqrt{x}$-（-1-x2）dx═∫${\;}_{0}^{1}$（3+$\sqrt{x}$+x2）dx=（$\frac{1}{3}$x3+3x+$\frac{2}{3}$x${\;}^{\frac{3}{2}}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$+3+$\frac{2}{3}$=4，
故答案为：4．
点评 本题主要考查区域的面积的计算，利用积分的几何意义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2．下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）上单调递减的函数是（ ）
| A． | f（x）=sinx | B． | f（x）=2cosx+1 | C． | f（x）=2x-1 | D． | $f（x）=ln\frac{1-x}{1+x}$ |
9．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是3x+2y=0，则它的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{13}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{13}}}{3}$ |
北京铁路局针对今年春运客流量进行数据整理，调查北京西站从2月4日到2月8日的客流量，根据所得数据画出了五天中每日客流量的频率分布图，为了更详细地分析不同时间的客流人群，按日期用分层抽样的方法抽样，若从2月7日这个日期抽取了40人，则一共抽取的人数为200．