Question

设R为平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三点为顶点的三角形区域(包括边界及内部)，试求(x，y)在R内运动时，x，y需满足的条件，并画出平面区域．

Answer 1

答案：
解析：

解：x，y满足的条件为 　　它所表示的平面区域如图所示． 　　思路分析：在直角坐标系中，标出A、B、C三点，画出AB、AC、BC三条直线并写出各自对应的直线方程，代入原点(0，0)检验即可．因为AB：7x－5y－23＝0，BC：4x＋y＋10＝0，AC：x＋7y－11＝0，将(0，0)代入7x－5y－23得－23＜0，∴原点在7x－5y－23≤0所表示的区域内． 　　同理检验出原点在4x＋y＋10≥0，x＋7y－11≤0所表示的区域内．