Question

已知集合A={x||x-a|＜2，x∈R }，B={x|

2x-1

x+2

＜1，x∈R }．
（1）求A、B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）由|x-a|＜2，得a-2＜x＜a+2，∴A={x|a-2＜x＜a+2}，
由

2x-1

x+2

＜1，得

x-3

x+2

＜0，即-2＜x＜3，∴B={x|-2＜x＜3}．
（2）若A⊆B，∴

a-2≥2 a+2≤3

?0≤a≤1，
∴0≤a≤1．