题目内容
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为自然对数的底数，
。
（1）设
，求函数
的最值；
（2）若对于任意的
，都有
成立，
求
的取值范围。
，其中
为自然对数的底数，
。（1）设
，求函数
的最值；（2）若对于任意的
，都有
成立，求
的取值范围。（1）
（2）
或
（2）
或
解（1）当
时，
，
或
，
随变化情况如下表：
时， …5’
（2）命题等价于对任意
，
恒成立，即
对任意恒成立。 …6’
，
， …8’
又
， …9’
只需
或
。
综上：
的取值范围为或。 …12’
时，
，
或
，
随变化情况如下表： |  |  |  |  |  |
 | | — | |  | |
 | |  | 最小值 |  |  |
时， …5’（2）命题等价于对任意
，
恒成立，即
对任意恒成立。 …6’
，
， …8’又
， …9’只需
或
。综上：
的取值范围为或。 …12’
练习册系列答案
相关题目
的定义域为R，其导数
满足0＜
－
|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；
，其中
是自然对数的底数.
的图象在
处的切线方程;
上的最大值与最小值．
，则
.
的导函数为
，且
，则
等于 （ ）
,若
,则
无极值;
上一定存在最值.
的图像在点
处的切线恰好与
垂直，又
在
上单调递增，则
的取值范围是 （ ）
或
在x＝x0处可导，且
，则
（ 
）