题目内容

已知一正方形，其顶点依次为A₁，A₂，A₃，A₄，平面上任取一点P₀，设P₀关于A₁的对称点为P₁，P₁关于A₂的对称点为P₂，…，P₃关于A₄的对称点为P₄，则向量 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2 $数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由已知，P_i关于A_i+1的对称点为P_i+1，得出 $\text{[math]}$ （i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法则，将 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 再代入化简整理即可．
解答：由已知，P_i关于A_i+1的对称点为P_i+1，∴ $\text{[math]}$ （i=0，1，2，3），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）+2（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故选：D．
点评：本题考查向量的运算，考查转化、计算能力，分析出 $\text{[math]}$ （i=0，1，2，3）是关键．

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等于（　　）

已知一正方形，其顶点依次为，平面上任取一点，设关于的对称点为，关于的对称点为，……，关于的对称点为，则向量等于

A． B． C． D．

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等于（　　）

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等于（）
A．