题目内容
已知一正方形，其顶点依次为A1，A2，A3，A4，平面上任取一点P0，设P0关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，…，P3关于A4的对称点为P4，则向量
等于（ ）
| P0P4 |
分析：由已知，Pi关于Ai+1的对称点为Pi+1，得出
=2
=2
（i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法则，将
写成
+
+
+
再代入化简整理即可．
| PiPi+1 |
| PiAi+1 |
| Ai+1Pi+1 |
| P0P4 |
| P0P1 |
| P1P2 |
| P2P3 |
| P3P4 |
解答：解：由已知，Pi关于Ai+1的对称点为Pi+1，∴
=2
=2
（i=0，1，2，3），
∴
=
+
+
+
=（2
+2
）+2（
+2
）=2
+2
=2（
-
）=
故选：D．
| PiPi+1 |
| PiAi+1 |
| Ai+1Pi+1 |
∴
| P0P4 |
| P0P1 |
| P1P2 |
| P2P3 |
| P3P4 |
| A1P1 |
| P1A2 |
| A3P3 |
| P3A4 |
| A1A2 |
| A3A4 |
| A1A2 |
| A1A2 |
| 0 |
故选：D．
点评：本题考查向量的运算，考查转化、计算能力，分析出
=2
=2
（i=0，1，2，3）是关键．
| PiPi+1 |
| PiAi+1 |
| Ai+1Pi+1 |
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，平面上任取一点
，设
的对称点为
，
的对称点为
，……，
关于
的对称点为
，则向量
等于
B．
C．
D．
等于
等于（ ）
