题目内容
若平面向量
与向量
=（1，-2）的夹角是180°，且|
|=3
，则
=（ ）
| b |
| a |
| b |
| 5 |
| b |
| A、（-3，6） |
| B、（3，-6） |
| C、（6，-3） |
| D、（-6，3） |
分析：由向量
与向量
=（1，-2）的夹角是180°，得向量
与向量
反向，我们可令
=λ
（其中λ＜0），又由|
|=3
，我们可以构造一个关于λ的方程，解方程求出λ，代入即可得到向量
的坐标．
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
| b |
解答：解∵向量
与向量
=（1，-2）的夹角是180°，
∴向量
与向量
反向，
令
=λ
=（λ，-2λ）（则λ＜0），
又∵|
|=3
，
∴
=3
解得λ=-3
故
=（-3，6）
故选A
| b |
| a |
∴向量
| b |
| a |
令
| b |
| a |
又∵|
| b |
| 5 |
∴
| λ2+(-2λ)2 |
| 5 |
解得λ=-3
故
| b |
故选A
点评：当向量
与向量
共线（平行）时，我们可令
=λ
；
向量
与向量
同向，我们可令
=λ
（其中λ＞0）；
向量
与向量
反向，我们可令
=λ
（其中λ＜0）．
| b |
| a |
| b |
| a |
向量
| b |
| a |
| b |
| a |
向量
| b |
| a |
| b |
| a |
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
若平面向量
与向量
=（2，1）平行，且|
|=2
，则
=（ ）
| b |
| a |
| b |
| 5 |
| b |
| A、（4，2） |
| B、（-4，-2） |
| C、（6，-3） |
| D、（4，2）或（-4，-2） |