题目内容

某次测验有10道备用试题，甲同学在这10道题中能够答对6题，现在备用试题中随机抽考5题，规定答对4题或5题为优秀，答对3题为合格．求甲同学获优秀的概率．

解：因为甲同学在这10道备用试题中能够答对6题，
可以知道甲同学答对题目的概率是P= $\text{[math]}$ ，答不对题目的概率是p= $\text{[math]}$ ．
当甲同学在5题中答对4题， $\text{[math]}$
当甲同学全答对5题，有 $\text{[math]}$
所以，甲同学获优秀的概率 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
分析：首先分析题目要求甲同学获优秀的概率，则可分两种情况：当甲同学在5题答中对4题和当甲同学全答对5题．然后分别求出概率，相加即可得到答案．
点评：此题主要考查概率问题的求法，在做此类题目的时候要仔细分析题目，抓住重点条件才能很好的做题．属于基础题目．