题目内容
已知定义在
的函数
在区间
上的值域为
，
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期；
（Ⅲ）求函数的单调减区间.
（Ⅰ）、的值分别为3，
（Ⅱ）
（Ⅲ）
解析试题分析：（Ⅰ）
∵
，∴
，∴
，又
∴的值域为
，根据题设条件值域为，
故有
，解得
，所以所求、的值分别为3，。
（Ⅱ）由（1）得
，∴的最小正周期为
。
（Ⅲ）的单调减区间即为函数
的单调增区间，
由
，得
，
故的单调减区间为.
考点：三角函数的最值三角函数的周期性及求法
点评：本题考查的知识点是三角函数的最值，三角函数的周期性及其求法，其中根据降幂公式（逆用二倍角公式）及辅助角公式，我将函数解析式化为正弦型函数的形式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
的一段图象如图所示．
的解析式；
个单位，得到
的图象，求直线
与函数
的图象在
内所有交点的坐标．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，向量
，
，且
．
，
，求
．
的最小正周期；
的集合．
，D为海岸线l上的一点．设CD=xkm（x>
），点D对跑道AB的视角为
．
取得最大值时，求自变量
的取值集合；
是一块边长为50m的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，其半径为40m，矩形
就是拟建的健身室，其中
分别在
和
上，
在弧
上，设矩形
，∠
.
的函数；
，求下列各式的值：
； (2) 
.
，
的最小正周期和图象的对称轴方程；
上的值域。