题目内容

椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率的平方是

A． B． C． D．

B

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁，F₂和上下两个顶点B₁，B₂是一个边长为2且∠F₁B₁F₂为60°的菱形的四个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F₂，斜率为k（k≠0）的直线与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF₂的斜率为k′．求证：k•k′为定值．

如图椭圆 $数学公式$ 的四个顶点连成的菱形ABCD的面积为 $数学公式$ ，直线AD的斜率为 $数学公式$ ．
（1）求椭圆的方程及左、右焦点F₁、F₂的坐标；
（2）双曲线 $数学公式$ 的渐近线分别与菱形的边平行，且以椭圆焦点F₁、F₂为焦点，
求双曲线的方程．

的四个顶点连成的菱形ABCD的面积为

，直线AD的斜率为

．
（1）求椭圆的方程及左、右焦点F₁、F₂的坐标；
（2）双曲线

的渐近线分别与菱形的边平行，且以椭圆焦点F₁、F₂为焦点，
求双曲线的方程．

（a＞b＞0）的四个顶点分别为A，B，C，D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是