题目内容
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2|BF|=6，则p=________．
4
分析：根据AF|=2|BF|=6，利用抛物线的定义可得A，B的横坐标，利用
，即可求得p的值．
解答：设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∵|AF|=2|BF|=6
∴根据抛物线的定义可得x1=6-
，x2=3-，
∵
∴6-=4（3-）
∴p=4
故答案为：4
点评：本题考查抛物线的定义，考查三角形的相似，解题的关键是利用抛物线的定义确定A，B的横坐标．
分析：根据AF|=2|BF|=6，利用抛物线的定义可得A，B的横坐标，利用
，即可求得p的值．解答：设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∵|AF|=2|BF|=6
∴根据抛物线的定义可得x1=6-
，x2=3-，∵
∴6-
=4（3-）∴p=4
故答案为：4
点评：本题考查抛物线的定义，考查三角形的相似，解题的关键是利用抛物线的定义确定A，B的横坐标．
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快乐5加2金卷系列答案
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则抛物线的方程为（ ）
| AF |
| FB |
| BA |
| BC |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=8x | ||
| C、y2=16x | ||
D、y2=4
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
| A、等边三角形 | B、直角三角形 | C、不等边锐角三角形 | D、钝角三角形 |