题目内容

已知非零向量
a
、
b
，若
a
+2
b
与
a
-2
b
互相垂直，则
|
a
|
|
b
|
=
 
．
分析：利用
a
+2
b
与
a
-2
b
互相垂直，推出（
a
+2
b
）•（
a
-2
b
）=0，化简即可求得
|
a
|
|
b
|
．
解答：解：因为
a
+2
b
与
a
-2
b
互相垂直，所以（
a
+2
b
）•（
a
-2
b
）=0
即：
a
2-4
b
2=0 所以
|
a
|
|
b
|
=2
故答案为：2
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系，向量的模，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知非零向量
a
与
b
的夹角为θ且向量
a
+
3b
与
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
与
7a
-
2b
垂直，求θ的值.
已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）
已知非零向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
满足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，则|
c
|的最大值为
 
．
（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）
（2011•遂宁二模）已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
与
a
-2
b
的夹角为120°，则
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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