题目内容
已知非零向量
、
，满足
⊥
，则函数f(x)=(
x+
)2（x∈R）是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由已知可得，f(x)=(
x+
)2=
2x2+
2+2
•
x，然后结合函数的奇偶性即可检验
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
⊥
，
∴f(x)=(
x+
)2=
2x2+
2+2
•
x
=
2x2+
2
∴f（-x）=
2(-x)2+
2=f（x）
∴f（x）是偶函数
故选D
| a |
| b |
∴f(x)=(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
=
| a |
| b |
∴f（-x）=
| a |
| b |
∴f（x）是偶函数
故选D
点评：本题主要考查了向量的数量积的性质，函数的奇偶性的判断，属于基础试题
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