Question

函数f（x）的定义域为D，若对任意的x₁、x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为“非减函数”．设函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：
（1）g（0）=0；
（2）；
（3）g（1-x）=1-g（x），
则g（1）=    、=    ．

Answer 1

【答案】分析：①在（3）中令x=0即可得出g（1）；②在（2）中令x=1得，在（3）中令得，再利用函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”即可得出．
解答：解：①在（3）中令x=0得g（1）=1-g（0）=1，∴g（1）=1；
②在（2）中令x=1得，在（3）中令得，故，
∵，∴，故．
故答案分别为1，．
点评：恰当对函数g（x）的x赋值及利用函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”是解题的关键．