Question

已知m，n是夹角为60°的两个单位向量，求a=2m+n和b=（-3m+2n）的夹角.

Answer 1

解：|a|²=4|m|²+4m·n+|n|²=7，

即|a|=，同理，|b|=.

a·b=-，

cos〈a，b〉=a·b|a||b|=-，

又∵0≤〈a，b〉≤π，

∴〈a，b〉=.