题目内容

若y=f（x）是奇函数，则下列点一定在函数图象上的是


  1. A.
    （a，-f（a））
  2. B.
    （a，f（-a））
  3. C.
    （-a，f（a））
  4. D.
    （-a，-f（a））
D
分析：先根据当x=-a时函数值为f（-a），然后利用函数是奇函数进行化简可知点（-a，-f（a））一定在函数y=f（x）的图象上．
解答：y=f（x）则当x=-a时函数值为f（-a）
∵y=f（x）是奇函数
∴f（-a）=-f（a）
∴函数y=f（x）过点（-a，f（-a））即（-a，-f（a））
故选D．
点评：本题主要考查函数的奇偶性以及函数的图象的性质，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．
（2006•宝山区二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知f（x）=数学公式是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

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