Question

i是虚数单位，复数z=1-i，则z2+

2

z

=

1-i

．

Answer 1

分析：根据复数平方的意义和复数除法法则，将z²和

2

z

分别化简，相加即得本题的答案．

解答：解：∵复数z=1-i，
∴z²=（1-i）²=1-2i+i²=-2i，

2

z

=

2

1-i

=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

=1-i
由此可得z2+

2

z

=-2i+（1+i）=1-i
故答案为：1-i

点评：本题给出已知复数，叫我们化简一个复数表达式，着重考查了复数的平方运算和除法法则等知识，属于基础题．