Question

设i是虚数单位，复数z=tan45°-isin60°，则z²等于（　　）

• A、

  7

  4

  -

  3

  i
• B、

  1

  4

  -

  3

  ii
• C、

  7

  4

  +

  3

  ii
• D、

  1

  4

  +

  3

  i

Answer 1

分析：复数z化为为a+bi（a，b∈R）的形式，然后求z²按多项式乘方运算法则展开，化简即可．

解答：解：z=tan45°-isin60°=1-

3

2

i，
∴z2=(tan45°-isin60°)2=(1-

3

2

i)2=

1

4

-

3

i．
故选B．

点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查学生计算能力，是基础题．