题目内容

3．下列说法中，正确的是（　　）
①y+1=k（x-2）表示经过点（2，-1）的所有直线；
②y+1=k（x-2）表示经过点（2，-1）的无数条直线；
③直线y+1=k（x-2）恒过定点；
④直线y+1=k（x-2）不可能垂直于x轴．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

分析 根据直线点斜式的适用范围，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案．

解答 解：①y+1=k（x-2）表示经过点（2，-1）且斜率存在的直线，故错误；
②y+1=k（x-2）表示经过点（2，-1）的且斜率存在的直线，有无数条，故正确；
③直线y+1=k（x-2）恒过定点（2，-1），故正确；
④直线y+1=k（x-2）的斜率一定存在，不可能垂直于x轴，故正确．
故选：B．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了直线的点斜式的适用范围，难度中档．

练习册系列答案
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14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[-π，-$\frac{π}{6}$]时，求y=f（x）的取值范围．
11．如图是正方体平面展开图，在这个正方体中
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④EM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）
A．①②③B．②④C．③④D．②③④
18．已知函数f（x）=$\frac{x+3}{x-a+2}$．
（Ⅰ）当a=1时，用定义证明f（x）在（-∞，-1）上单调递减；
（Ⅱ）若f（x）在（-1，+∞）上单调递减，求a的取值范围．
8．二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示：
①bc＞0；
②2a-3c＜0； 
③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0； 
⑥当x＞1时，y随x增大而减小
以上结论正确的是①③④．
15．对于定义在R上的函数，下列命题：
（1）若f（-2）=f（2），则f（x）为偶函数；
（2）若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；
（3）若f（-2）=f（2），则f（x）一定不是奇函数．
其中正确的命题是②（把所有正确命题的序号都填上）．
12．有四个等式：
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其中成立的是（3）．
13．已知函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{5π}{6}$）+2$\sqrt{3}$sinωx，（ω＞0）周期T∈[π，2π]，x=π为函数f（x）图象的一条对称轴，
（1）求ω；
（2）求f（x）的单调递增区间．

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