Question

判断函数f(x)＝的奇偶性．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：任取x＞0，则－x＜0，有f(－x)＝(－x)2－1＝x2－1＝－(－x2＋1)＝－f(x)，又任取x＜0，则－x＞0，有f(－x)＝－(－x)2＋1＝－x2＋1＝－(x2－1)＝－f(x)，所以对于任意的x∈(0，＋∞)∪(－∞，0)，都有f(－x)＝－f(x)成立，因此函数f(x)＝是奇函数． 　　解法二：画出函数f(x)＝的图象(如图所示)，根据图象可知函数f(x)的图象关于原点对称，所以函数f(x)＝是奇函数．

提示：

这是一个分段函数，怎样判断其奇偶性呢？方法还是运用定义，只不过需要根据分段函数的特点，进行分段讨论．