Question

判断全称命题：“任何一个等差数列都是递增数列”的真假．

Answer 1

答案：
解析：

解：数列{0}是一个等差数列，但它是一个常数数列，没有单调性，故该全称命题是一个假命题．

提示：

从函数的观点理解等差数列，若an随n的增大而增大，则{an}为增函数，若an随n的增大而减小，则{an}为减函数．在等差数列{an}中，若d＞0，则{an}为增数列，若d＜0，则{an}为减数列，若d＝0，则{an}为常数数列．