题目内容

若（x2+
1
ax
）6的二项展开式中x3的系数为
5
2
，则a=
 
（用数字作答）．
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，令x的指数为3，求出展开式中x3的系数，列出方程求出a．
解答：解：通项Tr+1=C6r•a-rx12-3r，
当12-3r=3时，r=3，
所以系数为C63•a-3=
5
2
，得a=2．
故答案为2
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
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（2012•自贡三模）若(x2+
1
ax
)6的展开式中的常数项为
15
16
，则实数a
±2
±2
．
若（x2-
1
ax
）6的二项展开式中x3项的系数为
5
2
，则实数a=
-2
-2
．
若（x2+
1
ax
）6的二项展开式中x3的系数为
5
2
，则a=（　　）
A、1B、2C、3D、4
若（x2+
1
ax
）6的二项展开式中x3的系数为
5
2
，则a=______（用数字作答）．

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