题目内容
5．（1）已知x＞0，y＞0且x+y=1，求$\frac{8}{x}$$+\frac{2}{y}$的最小值；（2）已知0＜x＜2，求y=$\sqrt{3x（8-3x）}$的最大值．
分析 （1）将$\frac{8}{x}$$+\frac{2}{y}$乘以x+y，展开构造基本不等式的形式，利用基本不等式求最小值；
（2）利用基本不等式，发现3x与8-3x和为定值，所以利用基本不等式求最大值．
解答 解：（1）（$\frac{8}{x}$$+\frac{2}{y}$）（x+y）=8+$\frac{8y}{x}+\frac{2x}{y}$+2≥10+8=18，当且仅当x=2y时等号成立；所以$\frac{8}{x}$$+\frac{2}{y}$的最小值为18；…（5分）
（2）y=$\sqrt{3x（8-3x）}$≤$\frac{3x+8-3x}{2}$=4，当且仅当3x=8-3x即x=$\frac{4}{3}$时等号成立；故y=$\sqrt{3x（8-3x）}$的最大值为4．…（10分）
点评 本题考查了利用基本不等式求最值；关键是构造基本不等式的形式．
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附：
附：
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A． | 0.1% | B． | 1% | C． | 99% | D． | 99.9% |
16．已知三角形的角A，B，C的三边为a，b，c，满足以下条件的三角形的解个数为1的是（ ）
| A． | a=22，b=25，A=120° | B． | a=9，c=10，A=30° | ||
| C． | a=6，b=8，A=60° | D． | a=11，b=6，A=45° |
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| A． | （0，1] | B． | [-1，1] | C． | （1，2] | D． | （-∞，-1]∪[1，2] |
17．已知角α终边上有一点$P（cos\frac{10π}{3}，sin（-\frac{11π}{6}））$，则tanα=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -1 | D． | 1 |
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1，