题目内容
(14′)已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
(1)
函数的递增区间是与,递减区间是;
(2)C的取值范围为
【解析】解:(1)
由x,得
.,函数的单调区间如下表:
极大值
极小值
所以函数的递增区间是与,递减区间是;
(2),当时,
为极大值,而,则为最大值,要使
恒成立,则只需要,得。
C的取值范围为
(14分)已知函数在定义域上为增函数,且满足(1)求的值 (2)解不等式
(本小题满分14分)
已知函数在处有极小值。
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在只有一个零点,求的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数在处的切线方程为 ,
(1)若函数在时有极值,求的表达式;
(2)在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;
(3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围. [