题目内容
证明：1＋
是13的倍数(n∈N)．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
证 (1)当n＝1时，1＋ |
＝1＋
＝1＋3(26＋1)＋9
展开后由于26及1＋3＋9＝13都是13的倍数，∴结论成立．(2)假设n＝k时结论成立，即1＋
是13的倍数，则n＝k＋1时，1＋
＝1＋27×
＝27(1＋
)－26＋702×
＝27(1＋
)＋13(－2＋54×
)，由归纳假设可得证．提示：
|
注 (1)验证n＝1命题成立，可用多项式知识．(2)本题也可采用提前起点的方法，即取n＝0，证得1＋3＋9＝13是13的倍数，验证n＝0时命题成立，再根据第(2)步同样可得对任何n∈N结论成立． |
练习册系列答案
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，且方程
有两个不同的正根，其中一根是另一根的
倍，记等差数列
、
的前
项和分别为
，
且
（
）。
，求
的最大值；
，数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
，
.
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，且方程
有两个不同的正根，其中一根是另一根的
倍，记等差数列
、
的前
项和分别为
，
且
（
）。
，求
的最大值；
，数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
，
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